現役高校2年生の奮闘

thagwenの学問・趣味に奮闘する日記

今週の振り返り 2017/09/11 ~ 09/17

台風め!帰れ!裏山が崩れてしまわないか不安で仕方がありません。崩れないと信じています。祈っています。

ところで、ここ数日のうちに朝はとても涼しくなり、気持ちいいです。こういう時こそ早起きして早く学校に登校して勉強したいものです。あ、運動もそうですね。引きこもりが運動したいと思う季節がやってきました。

学校では席替えをして僕は窓際の席になりました。外の風が気持ちいいいいいい!最高です。




勉強時間
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合計:25時間 (先週比 -12時間)
平均:3.6時間



科目別割合
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ちょっと遊びすぎましたね...。2日前はカッシーニのLIVEを見ていて夜中まで勉強していませんでしたし、昨日は積分の計算ミスをなくす方法についての記事を書いていて勉強していませんでしたし...。遊びすぎは厳禁。

でも先日の記事は僕の渾身の記事だったのでやりきった達成感でいっぱいです。
thagwen.hatenadiary.jp


ちょうど先週コメントで土日に勉強時間を作ってやりましょう!と言われたのに、すぐに破ってしまって...。反省しています。




◇やったこと
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国語

  • センター過去問1題

数学

物理

  • 波動
  • 電磁気 演習

英語

  • 1長文/日


先週の目標
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  • 物理 「電磁気」 演習 微妙
  • 数学 III 「微分」part2 達成
  • 英語 1長文/日 達成
  • 50時間/週 未達成

やっぱり遊びすぎ。

長文は1日1題ではなく1日2題解きました。

数3の微分はまだ続きそうです。





今週の目標
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  • 物理 「電磁気」 演習
  • 数学 III 「微分」part3
  • 英語 1長文/日
  • 50時間/週


今週も張り切っていきましょう。

数学II 積分 計算ミスを減らす秘伝奥義

どうもThagです。

僕は計算が、かわいそうなくらいできません。

先生にも、「○○(本名)、お前かわそうなくらいに計算ができないんだな...」なんてあきれられるほどです。

中でもひどいのが、「ユークリッドの互除法」と「積分法」。

それらを「計算ミス誘発群」とでも名前を付けましょうか、とにかく数学をやっていく中で敵です。



そこで積分に関して、いろいろと計算方法を考えてみました。そして実行しました。

効力はあると確信しています。なぜなら、100問解いて1問計算ミスする程度までミスが減ったからです。

計算ミスで悩んでいる方の参考になることができれば幸いです。



なお、今回の記事に関しては、あらかじめwordで作成した資料をスクリーンショットを使って画像にして、貼り付けて作成しています。そのためスマートフォンでは読みにくく、PCでも解像度の問題でぼやけて見えることがあります。そのときはお手数ですが、画像をクリックすると拡大できますので、拡大してご覧ください



 
 

(1) 原始関数直接利用パターン その1

利点

  • 多少計算量は減る

欠点

  • 式量の増加



(2) 原始関数直接利用パターン その2

利点

  • 小回りが利く
  • 楽になるときは楽になる

欠点

  • 上端、下端が分数またはa+1のような文字の時が弱い




(3) 累乗の微分応用パターン

利点

  • 応用・発展しやすい
  • 比較的安全
  • 計算量の減少

欠点

  • 純粋に数学IIの知識を用いて示せない






(4) 6分の1公式利用パターン

利点

  • 時短
  • 安全
  • 王道

欠点

  • 符号の考慮が必要

証明については、普通に計算しても良いですし、パターン2の例2のようにしてもよいです。どちらにせよ示せます。



(5) 奥義!β関数利用パターン

利点

  • 時短
  • 符号を考慮しなくてよい
  • 超安全

欠点

  • 証明は超難関大レベル
  • 式がややこしい



この式に関しては検算用秘密兵器として利用してください。



(6) 最終奥義!シンプソンの公式利用パターン

利点

  • 積分不要
  • 文字でも利用可
  • 計算ミスの大減少

欠点

  • 教科書に書いていないので解答に書けない
  • 公式が長すぎる
  • 3次以下の式でしか用いれない

完全なる検算用の公式です。完璧な計算を行えます。見ただけで定積分を求められるようになります。










以上僕が実践して計算ミスが激減した方法でした。

記述では使えないものが多いですが、逆にいえばセンターでは無双できるわけです。

また、これほどの数の検算の方法を持っていれば、たいていの問題に関しては計算ミスなく解くことができると思います。β関数を用いれる問題に関しては4通りもの検算方法が存在するのですから!

正直な話、なかでももっとも重要な公式は「シンプソンの公式」です。いやいやながらでも構いません。ほんの少し試してみてください。普通に積分をしたくなくなるでしょう。

なお、非常にテクニカルな話としては、①途中式は普通に積分をして、②計算はこっそりとシンプソンorβ関数、③解答を書く、という方法があります。僕は邪道なこれをしています。なぜなら面倒ですが、時短は間違いないですし、計算ミスが激減するのですから!

積分で悩む全国の人の役に立てると光栄です...。




追記1。

ところで、「用いれない」と「用いられない」どちらが正しいのでしょうか...書いていて違和感を感じたのですがよくわからないのでそのままにしてます。


追記2。

数学III積分について現在調査中です。

さようなら!カッシーニ!

カッシーニ!さようなら!

お疲れ様でした。今まで長い間良く働きました。

最後の瞬間まで、燃え尽きてしまうまで、懸命に観測データを送ってくれてありがとう。






グランドフィナーレ

video.nationalgeographic.com


カッシーニ

saturn.jpl.nasa.gov





僕の想像力を爆発させてくれてありがとう。

タイタンでの画像、地球と同じような形をしていて、僕の想像を爆発させてくれました。


▼ タイタンの画像

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地球上の山脈にそっくりでしょう!?



土星の迫力ある画像をありがとう。スケールの大きさに圧倒されました。

土星の北極付近

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エンケラドスに、太陽系内に地球外生命体がいるという可能性を示してくれてありがとう。

友人との地球外生命体についての話に火をつけるきっかけをくれました。




長いことを語る必要は、もはやあるまい。



ありがとうカッシーニ。ありがとう。

僕を天文学の世界に導いてくれてありがとう。



長い間、本当に、お疲れ様でした。

今週の振り返り 2017/09/04 ~ 09/10

朝は涼しく、昼は猛暑。こんな1週間でした。しかし丁度裏山で鈴虫が本格的に鳴き始め、とても気持ちのいい合奏を耳にするようになりました。





勉強時間
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合計:37時間 (先週比 +2時間)
平均:5.2時間



科目別割合
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目標時間の50時間には程遠いですが、今週は生徒会の仕事も合わさり放課後はあまり勉強ができなかったことを考慮すると、まずまずの出来ではないでしょうか。

理系文系科目というくくりでの勉強時間の割合は1:1。ちゃんと文系科目を勉強していることがわかります!※英語は長文を読み記述するということで文系科目とみなしています。




◇やったこと
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国語

  • センター過去問1題

数学

物理

  • 波動
  • 電磁気 演習

英語

  • 1長文/日

あとは適当に気が向いたものを...




今週は勉強しない日とする日が交互に繰り返されました。

睡魔に負けて寝てしまった日と、遊んでしまって気が付かなかった日の2日です。ガチモードに入るといいつつも、やはり趣味はやめられないわけでして...。ギター、ベースを演奏しているうちに4時間が経過していました。

睡魔に負けることが多いです。あれですよ、いわゆる"睡眠債務"ってやつのせいです。寝不足が蓄積すると、"睡眠債務"状態に陥り、恐ろしいことに自覚症状がなく、そんでもって体に害を与えているのだとか。


今週はビックイベントが2つも!

そんでもって、『「英検」「駿台模試」どっちうければいいんや問題』。一応、駿台模試を受けることに落ち着きました。英検も受けたいんですがね...6900円自腹で払って不合格になると、こずかい2ヶ月分どぶに捨てることになるので...やっぱり金銭的な面から言って駿台ですねぇ...。もちろん勉強するという意味で駿台模試を選んだんですよ!(国語受けたくないんだが...)

そして太陽フレア。個人的にはもっとド派手にドーン!といってもらいたいところでした。通常の1000倍の電磁波が太陽から放出される。過去に日本の人工衛星が壊れたり、イギリスでは電線がショートして火花を吹いたり、ノルウェー(?)では大型工業機械が停止したりと問題が多く起こりました。不謹慎ながら、太陽フレアが放出される時刻が、ちょうど学校にいる時刻だったので、電球とかがバリーン!と吹っ飛ぶとわくわくしていたんですがね。結局は人工衛星にも、産業用機械にも、送電線にも、もちろん電球にも被害はありませんでした。被害がないことが一番ですよね。




先週の目標
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  • 模試 の 復習 その2 達成
  • 物理 「波動」 達成
  • 物理 「電磁気」 演習 微妙
  • 数学 III 達成
  • 英語 1長文/日達成
  • 50時間/週 未達成

やりましたねえ。自分をほめてます。

流石に週50時間は厳しい!土日に10時間勉強したとしても、平日5時間/日勉強しないといけない計算になるのだから!

ノルマ主義だと5時間/日は厳しいなあ。




今週の目標
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  • 物理 「電磁気」 演習 続き
  • 数学 III 「微分」part2
  • 英語 1長文/日
  • 50時間/週

さ、今週も頑張ります。

ウサギとカメに学ぶこと。

昔話に、ウサギとカメが競う話があります。ウサギはカメよりも足が早く、すぐにゴールにたどり着くことができます。

しかし途中で余裕を感じ、なまけてしまったがために、着実に歩むカメに負けてしまうという話です。


そしてこの話の訓戒はこのようになっています。

過信(自信過剰)して思い上がり油断をすると物事を逃してしまう。 また、能力が弱く、歩みが遅くとも、脇道にそれず、着実に真っ直ぐ進むことで、最終的に大きな成果を得ることができる。
(Wikipedia)


でも、本当にそうでしょうか。



僕には違うものが見えています。

僕の見えたものを説明したいと思います。



その説明のために、一つ疑問を投げかけましょう。



カメはなぜウサギに勝負を挑んだのでしょうか。



カメは圧倒的にウサギに負けます。体格差、もちろん足の速さという点でも。それでもカメは臆することなくウサギに挑みます。

なぜでしょうか?なぜ挑むのでしょうか?一見すると負けが確定している試合に、どうして挑むのでしょうか?

考えました。そして1つの大きな結論にたどり着きました。



「カメは世渡り上手だった」



兵法にはこうあります。

「勝兵はまず勝ちて而る後に戦いを求め、敗兵はまず戦いて而る後に勝を求む」

つまり、「戦う前から勝利は確定している」ということです。

そして、「無謀な戦闘は行わない」ということが第一遍に書かれています。

兵法によらなくても、勝てそうにない戦は、自らに泥を塗る行為になります。だから僕らですらそのような戦は避けているはずです。

よってどうやらカメは戦いにおいての勝利を確信して、ウサギに決闘を挑んだと言えそうです。



ではどのようにして勝利を確信したのでしょうか。

勝利を確信するために必要なこと―言うまでもなく相手の観察です。相手の行動フロー、思考パターン、傾向を考慮する。これが鉄則です。

したがって、カメはウサギの観察を日々行っていたことになります。

ここにカメ一族のウサギ一族に対する密かな対抗心がちらりと姿を現した気がします。



さて、なぜウサギを偵察していることが明らかにならなかったのか?ということを考えましょう。

カメはウサギに比べると相当小さいです。

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昔話に登場するときですらかなりの身長差があります(正直全長差のほうが適切かもしれません)。

カメは自身がものすごく小さく、茂みに隠れ、保護色(昔話では緑色をしている)によって、ウサギの目を逃れていたということでしょう。

カメは自分の特徴を上手に生かしています。



話は戻して、しかし問題が1つあります。

ウサギの全員が全員、負けたウサギのように、途中で怠けてしまうわけではないということです。

ということは、カメは相手のウサギを無造作にではなく、意図的に決めていたということになりませんか?

もしも無造作に相手を選び、もしその相手が途中で寝てしまうなどという暴挙に出ない、勝負に堅実なウサギだった場合、勝率は0になるでしょう。

ゆえに、ここからわかることとして、カメは、数多くいるウサギ個々のデータを収集し、その中で特別イキっていてなまけ癖があり、勝てそうな気がするウサギを見つけ出していたのです!



ここで注目すべき点がもう1つあります。それはカメ自身が勝負の話題を持ちかけたわけではないことです。

ウサギが話を持ち掛け、それにカメが乗り、試合が始まりました。

ということは、カメは話題に乗せやすく、勝負を挑んできそうなウサギ、すなわち頭の弱いウサギを探して勝負をするように仕向けたと考えられます。

話題を誘導しやすい相手でなければ、勝負をすることができず、最終的な野望を叶えることができません。



このような計略の結果として、カメはあのウサギに勝った!ということで世間に名が知れます。ウサギ一族の顔に泥を塗り、カメ一族の繁栄に貢献。

ここで、さらに興味深いことに気が付きます。それは、この話が「カメが努力してウサギに勝った」というように、カメが正義として長い間語り継がれていることです。

もしもカメが、以上のような作戦を練って勝利したことが世間に知られたら?おそらく「カメは汚い」ということで、美化されず語り継がれることもないでしょう。むしろウサギがかわいそうだという意見が飛び、カメ一族の汚点となることでしょう。

ですが汚点を残すことは一族にとっては不都合。


よって真の目的は、「カメは一見歯が立ちそうにないウサギに果敢に勝負を挑み、その純粋な努力によって栄光を手にした」ということを世間に見せつけ、伝承することだったのです!

だから彼は勝利後にこのようにいいます。「うさぎさん、一緒に走ってくれてありがとう」と。これ以上に青春の美しさを醸し出せそうな言葉はないですよね!?美しい感じがしますよね。

この言葉があることによって、カメが計略を練ったという事実を上手に隠蔽しているのです。後始末まで抜かりなく行う。まさしく天才。



さて、ひとまとめしましょう。

カメは、あるウサギ集団を隠れて観察し、相手の情報を入手。勝負の話題に乗せやすく、自ら勝負を挑んできそうな、もちろん勝てそうな相手を探した。つまり決して無差別に相手を選んだのではなく、意図的に100%の勝利を確信できるような相手を選んだ。

一見歯が立ちそうにないウサギに果敢に勝負を挑み、その純粋な努力によって栄光を手にしたという中身の話を、世の中に見せつけ伝承することが目的だった。そのために、美しく巧みな言葉を用いて、汚い事実を塗り替えた。



いやあ、何て世渡り上手なんでしょうか。

ウサギを企業や、ライバルに置き換えると、本当に上手に世を渡る、かなり汚い感じが匂ってきた気がしませんか。

相手を蹴落とすがそれを表に出さないことによって周囲の評価を下げず、しかし自分の地位を確固たるものにし、後世に残る話を仕立て上げる。

上手ですね。



僕に見えた「ウサギとカメ」が本当に見せたかったもの。それは「頭を使って上手に戦え。後始末はしっかりと抜かりなく。」ということだと考えます。

頭を稼働させなさい。

末端者でもある敵方一族を倒すことは、下剋上を意味する。

末端者を探すために相手を知りなさい。

勝利を確信しても、兵法にあるように油断をすることなく、手加減せず戦いなさい。

一方でそういう威厳にこだわる「汚さ」を排除するために、あくまで勝負はきれいに、感動的に。

決して高慢ぶらず謙虚につとめ励みなさい。

後始末は抜かりなく行うこと。

これが一番言いたいことなのではないかと感じました。



実は、これは物語の前半部分の話でして、後半部分の話を考慮に入れていません。

ですが、後編は信ぴょう性が低いです。情報源が不明です。

だからできれば考慮に入れたくありません。もしも情報源があるのであれば教えていただけると幸いです。

以上夏休み課題の「ウサギとカメ」の読書感想文でした。



※注意

意見には個人差があります。

この感想文は夜中の2時ごろに書きあげました。

ここに書き写していて気が付きました。

深夜テンションって怖いですね。