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thagwen’s blog

現役高校2年生のthagwenの趣味・勉強日記

2017.03.17 計算ミスを減らしたい!計算ミスを克服したい!

どうもThagwenです。

今日定期考査すべての結果が返ってきました。全体を通して言えることはいくつかあるのですが、その中でも特に計算ミスが僕が最も多く犯したことでした。というわけで対策を立ててみたいと思います。


そもそもどこで計算ミスが発生しているのか?


これが理解できればテスト中にその場所を重点的に計算したり、見直したりすることができるようになると思います。というわけで過去3回分の定期考査・その他もろものテストの計算ミスをちょっとばかし調べてみました。そして大きく3つに分類してみました。

「符号ミス」「問題・式の読み違い・読み落とし」「四則演算ミス」の3つです。



▼「符号ミス」

ざっと数えただけで12個ありました。

Q.どんな時にこれが発生しているのか?

まず第一に、移項・因数分解時。これが6つ。例えば 25x+285=0 これを頭で計算して、x=57/5としてしまっていました。あと64+a^{2}-16a-48+4ab=a^{2}+4a(b+4)+16という風な感じです。100%頭で計算しているときに発生しています。

第二に、解の公式ミス。は?と思われるかもしれません。なぜならもう当然のような式なのに、覚えているはずなのに、毎度間違えるのです。4回です。一番間違えるポイントは、x=(-b±√(b^{2}-4ac))/(2a)の2aです。b=2b'の時は間違えないのですが、この時だけいつも間違えていました。

第三に、判別式の不等号ミス。D>=0なのにD>0としていたりしているところです。理解不足、ではなく計算ミスにカウントしたのは、僕の頭の中ではD>=0としているとはっきり自覚があるからです。



▼「問題・式の読み違い・読み落とし」

数えたところ5個ありました。

発生しているのは言うまでもなく、「問題文を書き写すとき」、それから「長い式を次の行に持ってくるとき」です。だいたいの場合で急いでいるときに多発しているのがわかります。



▼「四則演算ミス」

9個ありました。これをなくせば少なくとも10点はアップしていたのです!もう!

中でも多かったのが足し引きのミスです。6個を占めていました。特に分数の時が悲惨です。5つミスしていました。理由はとても簡単なことです。分母をそろえるときに同時に分子も計算してしまっていることで、ミスの確率が増大しています。すなわち複数の処理をしているときが発生しているときです。


考察


さらっと分類しましたが、たぶんもっと分類できるのではないかと思います。なにせデータが少ないものですから分類の深さも浅いです。
わかったことをまとめます。


▼多発しているときは?

1. 頭で計算しているとき
2. 急いでいるとき
3. 複数の処理を行っているとき


▼どこで発生している?

1. 移項・因数分解
2. 解の公式、判別式
3. 問題文を書き写すとき・長い式を次の行に持ってくるとき
4. 分数


というわけです。文字に起こすと当たり前なことなんですがね、まったくできていないのが現状です。



僕のミスの傾向がわかったので具体的な見直し方法を考えてみます。本番に実践できるだけの余裕があるかはわからないので、実践できないかもしれませんが一応立てておきます。


対策


  1. 複数の処理は必ず分解する
  2. 単純な計算は2度ずつ計算する
  3. 途中式をある程度詳しく書く(→1につながる)
  4. ほかの方法で解きなおす


当たり前のことですが、まったく実践していなかったことです。いままでよくもったものです。中学の時に気が付いていればよかったのになぁ。

1ですが、平方完成を例に上げます。
平方完成は通常以下の手順で行います。
①xについて整理
②二乗の係数でくくる
③xの係数を2で割ったものを2乗して二乗の係数と-1を掛けて括弧の外に出す。
因数分解をする
⑤定数項を整理する
5つもやることがあるのです。僕はいつも④ぐらいまではフっ飛ばしてしていますがちょっと危険を感じ始めました。

2について、これは分数です。1/2+1/13。「分母をそろえる分子を計算する」。でも足し算・引き算のミスは最初の分母の段階で起きるかもしれないので、2回ずつ計算します。

3について、-10x+5y+7=0をyについて変形するときを考えます。
①-10x+5y+7=0
5y=10x-7
③y=2x-7/2
③が最も大切だと思います。なぜか?僕がほぼ間違っているからです。この行を抜かしたばかりに落とした問題が2つもありました。

4ですがソースは模試です。模試の問題ではありませんが例えば「2次関数x^2+ax-c=0の解の個数を求めよ」。これは普通に判別式でもいいですが、x^2+ax=cとしても解けます。これを怠ったばかりに落としたものが1つありました。



最後に


とりあえず対策等を実行してみます。それから今回この一連の作業を通して、計算ミス・凡ミスのデータは確実にとっておいたほうがいいことがわかりました。全部保管していこうと思います。


ありがとうございました。